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QU’EST-CE QUE L’EFFET D’ECHELLE?
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On appelle
«effet d’échelle», l’altération induite dans les rapports existants
entre les mesures effectuées au réel et ceux obtenus sur toute reproduction de
ce dernier à une taille proportionnellement différente (taille inférieure pour
nos modèles).
Cette question
incontournable est très importante pour une réalisation satisfaisante de nos
maquettes de voiliers.
Exemple:
Soit K le
coefficient d’échelle (au 1/10ème, K = 10 …. au 1/35ème,
K = 35) et X la valeur mesurée au réel, le tableau ci-dessous vous indique
comment passer, en totale similitude, du réel au modèle.
| Valeurs mesurées / Measurements | Réel / Real | Modèle / Model |
| Dimensions / Dimensions | X | X
K
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| Surfaces / Surfaces | X | X
K2
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| Volumes et masses /Volumes and
weights | X | X
K3
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| Forces /Stresses | X | X
K3
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| Pressions /Pressures | X | X
K
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| Moments / Moments | X | X
K4
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| Puissances / Powers | X | X
K3,5(*)
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| Vitesses et temps / Speeds and times | X | X
√K
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| Résistance de vague / Wave resistance | X | X
K3
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| Résistance de frottement / Frictional
resistance | X | X x K0,25
K3
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| Ne tenant compte pour simplifier, que du facteur vitesse, nous
constatons immédiatement que le vent sera toujours à l’échelle 1, pour notre
modèle comme pour le réel, ce qui revient à dire que sa vitesse, dans le cas
d’un modèle au 1/10ème, sera toujours 3,16 fois plus importante ( √10=
3,16), proportionnellement.
Un vent de 10 m/s au réel (36 km/h) correspondra pour notre maquette à
un vent de 113 km/h, une véritable tempête.
De surcroît il faut savoir que chaque fois que la vitesse du vent
double, la pression qu’il exerce sur la voilure est multipliée par quatre.
Nous avons 4 solutions pour pallier ce phénomène:
1 – Augmenter la masse du lest.
2 – Augmenter le titrant d’eau.
3 – Réduire la surface de voilure.
4 – Augmenter la porosité du tissu.
Chacune de ces modifications peut être appliquée individuellement ou
adjointe à l’une ou plusieurs d’entre elles.
Ainsi et pour conclure, à conditions de vent égales, il est
DEFINITIVEMENT IMPOSSIBLE d’espérer d’une maquette de voilier, qu’elle qu’en
soit l’échelle de reproduction, un comportement identique à celui du modèle
grandeur. Pour l’obtenir sur le modèle du Classe J «Endeavour»
au 1/10ème il faudrait:
-
soit le lester à 800 kg,
-
soit l’équiper d’une voilure de 0,7 m²,
-
soit encore de 160 kg de lest et 1,4 m² de voilure…
A l’échelle du 1/20èmece
serait pire encore.
Tout ce que nous pouvons faire consiste à tenter, autant que faire se
peut et sans détruire l’équilibre esthétique du modèle grandeur, d’améliorer au
maximum le comportement au vent de notre modèle.
Il est donc impératif de «CONSTRUIRE LEGER», afin de
pouvoir modifier le plus possible le rapport du lest (monocoque), le poids et
parfois la largeur totale (multicoque).
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