DU REEL AU MODELE, TOUT SIMPLEMENT !
LE CREUX SUR LES VOILES

ARTICLE EN COURS DE REDACTION
 


POURQUOI ET COMMENT FONCTIONNENT LES VOILES

 
 


A : POURQUOI ?



Parce qu’elles sont les moteurs des voiliers et que sous une apparente simplicité, elles recouvrent en réalité un système extrêmement complexe dont il vaut mieux aborder l’étude avec quelques connaissances, théoriques et pratiques, pour ne pas être découragé dans l’instant à la lecture des traités spécialisés en ce domaine.



1 Qu’est-ce que le vent ?



L’air est ce que l’on nomme un fluide, au même titre que tous les gaz et tous les liquides. Or les fluides ont en commun un « trait de caractère » prédominant et ne désirent qu’une chose : qu’on les laisse tranquilles. Leur comportement naturel est le sommeil profond ; voudrait-on les réveiller qu’ils vont, nous allons le constater, employer toutes les astuces possibles pour se rendormir.

Un proverbe bien connu, qui ne concerne pas l’air mais l’eau, ne dit-il pas : « il faut se méfier de l’eau qui dort… »

Mais pourquoi donc veulent-ils dormir ? Tout simplement à cause de l’attraction terrestre : cette dernière nous maintient au sol et si nous sautons, nous y fait retomber. Les fluides, par essence, n’étant pas rigides, sont attirés vers le sol tout comme nous le sommes, mais vont s’y répartir de manière uniforme. Ainsi sont constitués les océans, ou une simple flaque d’eau par temps de pluie. Il en va de même pour l’air dont la couche, oh combien vitale, entoure notre globe.

Mais alors pour quelle raison l’air se réveille-t-il si souvent ? Sur notre terre, les températures et leurs variations dues aux saisons, à l’altitude, à l’alternance jour/nuit, au degré d’humidité dû à l’évaporation, varient en tout lieu et à tout instant : s’ensuivent des phénomènes de condensation ou de dilatation dont la conséquence première est une variation de pression de l’air sur un territoire donné.

Or nous l’avons vu, le déséquilibre est contraire à la nature de l’air et le réveille. Que va-t-il faire pour retrouver le sommeil ? Il n’existe qu’une solution, combler au plus vite cette différence de pression : les zones « sur pressurisées » vont se précipiter vers celles qui le sont moins. L’air passe donc le plus clair de son temps à circuler en tous sens pour tenter, en vain, de gommer ces écarts.

Cette circulation porte un nom : LE VENT.


2 Qu’est-ce que l’énergie cinétique ?



C’est l’énergie qu’acquiert tout corps en mouvement et qui se dissipe au moment de la rencontre avec un obstacle venant lui barrer le chemin. Cette énergie est d’autant plus importante que la vitesse est élevée, la proportionnalité étant le carré de la vitesse : heurter en marchant une porte non vue n’a pas les mêmes conséquences que celles constatées si l’on se déplace en courant.

Courir trois fois plus vite qu’on ne marche implique un choc neuf fois plus important.

Or le vent est de l’air en mouvement bien que très léger il a une masse : 1 m3 d’air pèse 1,293 kg.

Se déplaçant à 10 m/s, soit 36 km/h, son énergie cinétique se calcule ainsi :


1,5/(√1,15*9,81) = 64,65 Newton

Si ce travail est une force de pression que l’on veut traduire en kg, cette dernière s’obtient ainsi :

 = 6,59 kg (1 N = 0,102 kg/force), libérées en passant de 36 km/h à 0.

 

Mais deux questions se posent ;

-          Pourquoi diviser par 9,81 ?

-          Comment vont se répartir, sur un obstacle quelconque les 6,59 N que nous venons d’obtenir ?


          2.1 Pourquoi 9,81 ?



Dans l’univers, tous les corps s’attirent entre eux. Nous devons cette ‘loi d’attraction universelle » à Isaac Newton, un des plus grands génies de l’humanité. Nous avons déjà parlé de l’attraction terrestre qui n’en est que la manifestation intéressant notre globe.

Notre terre attire tous les corps se trouvant à la surface ou situés dans son champ d’attraction et leur communique, s’ils viennent à chuter, une accélération égale à 9,81 m/sec…mais attention, dans le vide d’air uniquement.

Ce qui revient à dire que, lâchés du sommet d’un tube vide d’air, une plume ou une bille de plomb atteindront, à l’issue d’une seconde de chute la vitesse de :

9,81 x 3 600 = 35,216 km/h, et les 100 km au bout de 2,83 sec…performance digne d’une Formule 1

Un simple calcul vous montrera également que, lâché à 39 km d’altitude dans un air très raréfié, c’est au terme d’une chute libre de 7,5 km parcourus en 40 secondes que le célèbre parachutiste Felix Baumgartner a franchi le mur du son et a atteint la vitesse de 1 340 km/h.

Ce record a toutefois été battu deux années plus tard en 2014 par Alan Eustace : lâché à 41 km d’altitude, sa vitesse n’a cependant pas dépassé 1 320 km/h.

C’est enfin l’explication de notre propre poids sur terre : lorsque nous montons sur une balance, cette dernière ne fait qu’enregistrer la valeur en kilo de la résistance que nous opposons à l’attraction terrestre puisque nous ne pouvons nous enfoncer dans le plateau



           2.2 Comment répartir les 6,59 kg ?



Si les
 64,65 Newton dont ils sont issus existent bel et bien, les 6,59 kg ne seraient efficaces en terme de pression qu’à une seule et unique condition :

que l’air soit solide !

en serait-il ainsi qu’à 1 m3 d’air, lancé à 10 m/sec et venant se heurter à un plan fixe vertical de 1 m² de surface placé sur son axe de route, délivrerait très exactement la poussée en question.

Or l’air est un fluide et le vent, nous l’avons souligné, est une masse d’air en mouvement à l’intérieur de laquelle règne un équilibre de pression.

Perturber le vent en lui opposant un obstacle quel qu’il soit, va entraîner, certes à échelle plus réduite, une réaction en tous points identique à celle générant le vent en question : l’inévitable perte de vitesse lors du heurt avec l’obstacle, source de pression par abandon d’énergie cinétique, va immédiatement déclencher, du côté opposé, une réaction inverse avec accélération de la vitesse d’écoulement. 

Cette dernière va être génératrice d’un accroissement de l’énergie cinétique avec pour corollaire la constitution d’une zone dépressionnaire tendant à aspirer l’obstacle dans son mouvement, afin de compenser l’abandon d’énergie intéressant l’autre face.

Avec quel résultat ?

C’est tout simple à comprendre car, poussé d’un côté, aspiré de l’autre, l’obstacle n’a d’autre choix que de disparaitre en tant que tel ou, s’il ne le peut, se faire le plus petit possible.

De quelle manière ?

-          S’il n’est pas fixé au sol, en se laissant entrainer à la vitesse du vent ou en quittant le lit ;

-          s’il est fixe, il ne lui reste à souhaiter que le vent ne tourne pas à la tempête et le détruise…les arbres en savent quelque chose !

Mais, ce qui est plus étonnant encore, la composante principale du phénomène que nous venons de décrire n’est pas, ainsi que le « bon sens » voudrait le faire croire, la pression exercée et la poussée qui en résulte, mais bien au contraire la dépression et par conséquent l’aspiration qui en découle.

Cette découverte a été faite à partir de 1902 par deux aérodynamiciens, l’allemand Kutta et le russe Joukovski, ce dernier ayant fait construire l’année précédente une des premières souffleries au monde.

Notre obstacle à nous sont les voiles du bateau et c’est « aspiré » par ces dernières que notre voilier se déplace, de la même manière que l’avion est aspiré par ses ailes, l’hélicoptère par son rotor et que les hélices, aériennes ou marines, aspirent avions et bateaux…




N’ayant, jusqu’à présent, utilisé aucun terme « savant » ayant généralement pour effet de dérouter, ou pire encore, faire fuir les modélistes que nous sommes, un petit lexique explicatif s’impose :

-          Aérodynamiquement, le verso des pales, des ailes, des voiles se nomme EXTRADOS, alors que le recto, faisant obstacle à l’air, se somme INTRADOS.

 

-          De même, la résistance que va opposer l’intrados au passage de l’ai se nomme TRAINEE ; à l’inverse, la dépression affectant l’extrados se nomme PORTANCE.

 

-          Vous allez également rencontrer le FLUIDE PARFAIT…mais encore ? On appelle fluide parfait un fluide dont la viscosité serait nulle ; d’une question l’autre, qu’est

-ce-que la viscosité ?

 

-          La VISCOSITE, c’est en quelque sorte l’adhérence des molécules les unes avec les autres, avec pour corollaire leur adhérence sur les objets qu’elles rencontrent. Ce phénomène explique la résistance qu’oppose l’air à qui veut s’y mouvoir et inversement, mais explique également les caractéristiques de l’écoulement d’un fluide sur une surface donnée.

Sur l’extrados, cet écoulement dit LAMINAIRE, est parfaitement régulier tant qu’il n’excède pas, pour différentes raisons dont nous allons parler, sa propre cohérence.

Un changement de direction, de vitesse d’angle d’entrée, outrepassant les limites de la viscosité, peut produire instantanément par arrachement lors de la surface du plan, une rupture de la couche d’air,  matérialisée par d’importants tourbillons absorbant tout ou partie de l’énergie cinétique. L’écoulement devient TURBULANT avec effondrement de la portance, ce que l’on nomme « décrochage » en aviation.

Le vol Air France Rio-Paris qui s’est abimé dans l’atlantique, en a été victime : l’équipage, trompé par un appareil de mesure défectueux, a cabré l’appareil jusqu’à lui donner un angle d’entrée tel que le décrochage et la chute qui s’en suivit, étaient inévitables.

Heureusement pour nous, bien que nos voiles puissent elles aussi décrocher, les conséquences en sont minimes ou aisément corrigées à la barre ou sur le bordé de la voile.


Le vent s’est donc levé, les voiles hissées, le bateau va se mettre en mouvement, bien, mais dans quelle direction ? S’y rien de ne s’y oppose, dans celle permettant au vent de se débarrasser au plus vite du voilier ! Mais l’équipage qui se trouve à bord, a une route à suivre : plus malin que le vent, il va détourner la réaction en orientant les voiles et les contraindre ce dernier à propulser le bateau dans une direction différente de celle qu’il souhaitait lui faire prendre pour s’en débarrasser.

Sur chaque bord (sur chaque côté de l’axe longitudinal de la coque), le vent dispose d’une plage d’arrivée directionnelle de 180° ; les voiles, quant- à elle de 90 °. En conséquence, trois allures sont possibles :

-          Le vent arrière : voiles à 90 / 70°

-          Le vent de côté : voiles à 70 / 30°

-          Le vent de face : voiles à 30 / 10°.



Ce qui nous amène à définir ce qu’on entend par VENT APPARENT :

-          Le VENT APPARENT est celui que l’on ressent lorsqu’on se trouve à bord du bateau.

 

o   Au vent arrière, il est facile de comprendre que vent et  bateau allant dans le même sens, plus le bateau accélère, plus le vent, s’il est constant, semble ralentir.

 

o   Par vent de côté, l’angle d’arrivée du vent semble un peu fermé,  mais c’est sans conséquence ou presque.

  

o   Au vent de face, vent et bateau se dirigeant l’un vers l’autre, la vitesse du bateau s’additionne à celle du vent qui semble à bord, plus rapide qu’il n’est en réalité.


Les tableaux qui suivent vous permettront de vous faire une idée précise de la proportionnalité des valeurs dont on remarque qu’au-delà d’un certain seuil, soit 50 % de la vitesse maximale du bateau, la vitesse du vent nécessaire à la propulsion croît dans de considérables proportions.




.



Au vent de travers par exemple, passer de 1,35m/sec, va demander une vitesse du vent augmentée de 140%, ce qui correspond à en doubler la puissance (1,4² = 1,94) pour un gain de vitesse de 11%...



Pour quelle raison ?

L’explication n’est pas simple et fera l’objet d’un autre chapitre : Calcul de la résistance d’une carène à l’avancement.

Nous devons pour l’instant savoir tout de même pourquoi la vitesse maximale du bateau a été fixée à 1,5 m/sec.

L’exemple retenu pour le tracé de ces courbes est une maquette de Swan 46 au 1/10 entièrement proportionnelle (sans modification de lest), voilure sans recouvrement :

-          Longueur                         1,4 m

-          Longueur de flottaison    1,15 m

-          Largeur                           0,44 m

-          Tirant d’eau                     0,22 m

-          Déplacement                    14,5 kg

-          Lest                                  5,2 kg

-          Surface de voilure            0,8 m²




Nous allons calculer ce que l’on appelle son « nombre de Froude », lequel exprime le potentiel de vitesse de tous les bateaux : au-delà d’une valeur comprise entre 0,4 et 0,45, les coques se cabrent à la manière des hors-bords et dévorent une puissance motrice considérable.

Le nombre de Froude se calcule ainsi :

-          Vitesse en mètre seconde divisée par la racine carrée du produit longueur de flottaison exprimée en m par la valeur de l’accélération terrestre exprimée en m/sec…soit :





Le même calcul exécuté à partir 1,35 m/sec vous donnera 0,4 et nous venons de le constater, passer de 0,4 à 0,44 exige le doublement de la « puissance du moteur », le vent pour ce qui nous concerne.

Or, cette valeur 0,4 est la référence universellement adoptée en ce qui concerne les voiliers « classiques » dont fait partie, et c’est l »un des meilleurs dans sa catégorie, le SWAN 46. En effet, au-delà de ce nombre, le bateau commence à déjauger sur l’avant, se met à gîter de plus en plus sans accélérer pour autant.

Parvenu à ce point, il ne nous reste plus qu’à lire sur les tableaux la vitesse du vent correspondant, pour chaque allure,  à la vitesse de déplacement du bateau pour un maximum de 1,35 m/sec soit 4,86 km/h :

-          Au vent arrière                           4,09 m/sec soit 14,75 km/h

-          Au vent latéral                            3.3 m /sec soit 11,88 km/h

-          Au vent de face                            3,6 m /sec soit 13 km/h

Ce sont, pour parler marine, des « petites brises » lesquelles devenant de « jolies brises », vont coucher le bateau sur l’eau : augmenter le rapport de lest sur nos modèles réduits est primordial. Notre SWAN 46, équipé d’un lest multiplié par 1,5 avec majoration identique du tirant d’eau pourra affronter des vitesses de vent elles-mêmes multipliées par 1,5 soit :

-          Au vent arrière                           22,125 km/h

-          Au vent latéral                            17,82 km/h

-          Au vent de face                            19,5 km/h

Il ne sera pas plus rapide, ou si peu, mais ne se couchera plus sur l’eau au moindre souffle.

 

Nous terminerons en transposant ces résultats sur le bateau grandeur, ce qui est facile puisqu’il suffit de les multiplier par la racine carrée de l’échelle de reproduction : racine carrée de 10 = 3,16…oui mais encore, et nous aborderons cette question à propos de la résistance à l’avancement, cette dernière sur un modèle réduit, est proportionnellement supérieure à celle du réel.

Décidément rien n’est simple en ce domaine ! Nous pouvons donc diviser la vitesse vent par la racine carrée de 1,2 soit 1,095..

En conséquence pour une vitesse bateau = 1,35 m/sec x 3.16 = 15,35 km/h

Vitesse vent

-          Au vent arrière                46.6 / 1.095   = 42,5 km/h

-          Au vent latéral                 42.7 / 1.095   = 39 km/h

-          Au vent de face                41.08 / 1.095 = 37,5 km/h

 

Ce sont des vitesses de vent respectables que l’on ne rencontre pas tous les jours, ce qui en ce cas justifie, oh combien !, focs ballon et spinnakers : 160 m² de spi sur notre SWAN vont multiplier la surface voilure par 3,  assurant une vitesse bateau identique au vent arrière avec une vitesse vent égale à 42,5 divisée par la racine carrée de 3 soit 24,5 km/h.

 
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